在三角形abc中abc分别为ABC对边边长,已知b/a=c/b且a平方减b平方=ac-bc求bsinB/c的值

题目

在三角形abc中abc分别为ABC对边边长,已知b/a=c/b且a平方减b平方=ac-bc求bsinB/c的值

答案

b/a=c/b
∴ac=b^2 ①
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=ac-bc=c(a-b)
∴a+b=c(a,b,c为三角形三边,不成立)或a-b=0
∴a=b,代入①得c=b
∴a=b=c
∴△ABC为正三角形
∴bsinB/c=sin(60°)=√3/2