设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（　　） A.x B.x−2x+1 C.x−2x+1+1 D.x−2x+1+2

题目

设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（　　）
A. x
B. x−2

x

+1
C. x−2

x+1

+1
D. x−2

x+1

+2

答案

设y²=x+1，则y=

x+1

，
那么它前面的一个完全平方数是：
（y-1）²，
=y²-2y+1，
=x+1-2

x+1

+1，
=x-2

x+1

+2．
故选D．

先设y²=x+1，则y=

x+1

，根据题意求（y-1）²即可．

本题考点：完全平方式．

考点点评：主要考查了完全平方公式的运用．要熟练掌握该公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．