a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0=x4，则a3-a2+a1=_．

题目

a₄（x+1）⁴+a₃（x+1）³+a₂（x+1）²+a₁（x+1）+a₀=x⁴，则a₃-a₂+a₁=______．

答案

[（x+1）-1]⁴=C₄⁰（x+1）⁴-C₄¹（x+1）³+C₄²（x+1）²-C₄³（x+1）+C₄⁴，
又由题意，[（x+1）-1]⁴=a₄（x+1）⁴+a₃（x+1）³+a₂（x+1）²+a₁（x+1）+a₀，
则a₃=-C₄¹，a₂=C₄²，a₁=-C₄³，
有a₃-a₂+a₁=（-C₄¹）-C₄²+（-C₄³）=-14．
答案：-14