已知数列{An}是一个等差数列,且a2等于-1 a5等于-5 求{an}的通项an,和{an}前n项和Sn的最小值

题目

已知数列{An}是一个等差数列,且a2等于-1 a5等于-5 求{an}的通项an,和{an}前n项和Sn的最小值
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答案

a1,a2,a3,a4,a5……其中a2=-1,a5=-5可以得出a3=-2.3333……,a4=3.666……也就是以4/3递减a1=1/3,则aN=a1-(N-1)*4/3=-N4/3+5/3
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
Sn=n/3-4n(n-1)/6=-2n平方/3+n(n是正整数)所以在n区域内是单调递减的,Sn的最小值就是=-2n平方/3+n