在等比数列{an}中，a1=1，公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5，则m=（　　） A.9 B.10 C.11 D.12

题目

在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比|q|≠1.若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，则m=（　　）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

答案

根据等比数列的性质得，a₁•a₅=a₂•a₄=a32，
又a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，所以am＝a35，
因为am＝a1qm−1=q^m-1，a3＝a1q2=q²，
所以q^m-1=（q²）⁵，所以m-1=10，即m=11，
故选：C．