为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如
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为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如
题目
为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入
教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
答案
(1)药物释放过程中y与x的函数关系式为
y=
3
4
x(0≤x≤12)
药物释放完毕后y与x的函数关系式为y=
108
x
(x≥12);
(2)
108
x
=0.45,
解之得x=240(分钟)=4(小时),
答:从药物释放开始,至少需要经过4小时后,学生才能进入教室.
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