一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g．将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1

题目

一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g．将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g．求瓶内金属的密度．

答案

空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容积：
V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
金属粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=878g-200g=678g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=

m水′

ρ水

=

1318g-878g

1g/cm3

=440cm³，
金属粒的体积：
V_金=V-V_水´=500cm³-440cm³=60cm³，
金属粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

678g

60cm3

=11.3g/cm³．
答：瓶内金属的密度为11.3g/cm³．