已知f(x)=log2a(2-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是

题目

已知f(x)=log2a(2-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是

答案

因为f(x)=log2a(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以：2a>1且log2a 2>log2a (2-a),
即：a>1/2且2>2-a>0,解得：1/2