设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,则角B的取值范围是( ) A.(0,π6] B.[π6,π) C.(0,π3] D.[π3,π)
题目
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,则角B的取值范围是( )
A. (0,
答案
∵a,b,c成等比数列,∴b
2=ac,
由余弦定理,得cosB=
=
≥
=
,
又B∈(0,π),
∴B∈(0,
],
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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