在△ABC中，AB=5，AC=12，CB=13，D、E为边BC上的点，满足BD=1，CE=8．则∠DAE的度数为_．

题目

在△ABC中，AB=5，AC=12，CB=13，D、E为边BC上的点，满足BD=1，CE=8．则∠DAE的度数为______．

答案

∵AB=5，AC=12，CB=13，∴AB2+AC2=CB2，∴∠BAC=90°，∴cos∠B=ABCB＝513，cos∠C=ACCB＝1213，∵BD=1，CE=8，∴DE=4，∴AD2=AB2+BD2-2•AB•BD•cos∠B=25+1-2×5×1×513=26-5013=28813，AE2=AC2+CE2-2•AC•CE•...