已知a+b=3，ab=-12，求a2-ab+b2的值．

题目

已知a+b=3，ab=-12，求a²-ab+b²的值．

答案

∵a+b=3，
∴（a+b）²=9，
∴a²+b²+2ab=9，
∵ab=-12，
∴a²+b²=9-2ab=9-2×（-12）=33，
∴a²-ab+b²=33-（-12）=45．