终边在y轴上的角为什么是这个S={a/a=k·180°+90°}

题目

终边在y轴上的角为什么是这个S={a/a=k·180°+90°}
怎么推出来的,

答案

角a落在Y轴正半轴上:90＋K*360=90(1+4K)
角a落在Y轴负半轴上:270＋K*360=90(3+4K)
由 (1+4K)U(3+4K)为所有奇数,表示为(1+2K)
那么他们两个合并后落在Y轴上是：
90*(1+2K)=90+180K
HAPPY NEW YEAR!