已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈[0,π/2],(1)求函数的值域,并求函数取得最大值是x的取值
题目
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈[0,π/2],(1)求函数的值域,并求函数取得最大值是x的取值
答案
f(x)=1+sin2x+2cos^2x
=1+sin2x+cos2x+1
=2+(根号2)sin(x+兀/4)
因为x∈[0,π/2]
所以f(x)max=f(兀/4)=2+根号2
x=兀/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 不等式x的四次方-x²-2≥0的解集.
- 解下列不等式组:3+x>4+2x,7-5(x+1)
- 一桶盐水,重200千克,含盐率是10%,要使含盐率达到16%,要蒸发掉多少千克水?
- my favourite sport is 想知道后跟的是动词还是名词?
- 你有尺子吗?______ you ______ a ruler?
- 什么动物有皮有肉没有骨
- 一间会议室,长32米,宽15米,用面积16平方分米地砖铺地,需要这样的地砖多少块?
- 数字推理:4,11,27,61,(),括号中的数字应是
- 我国耕地总量居世界第几
- 向Ba(OH)2溶液中,逐滴加入NaHSO4溶液至恰好不再生成沉淀
热门考点