向量法推出直线方程点斜式

题目

向量法推出直线方程点斜式

答案

设直线经过P(x0,y0),斜率为k,则u→=(1,k)是这条直线的一个方向向量.
这是因为直线y=kx与所求直线平行,而y=kx经过点(1,k),所以向量u→=(1,k)与所求直线平行,即是方向向量.
在直线上任取另一点Q(x,y),则PQ→=(x-x0,y-y0)
∵PQ→∥u→
∴PQ→=μu→
即x-x0=μ,y-y0=μk
∴y-y0=k(x-x0)