AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是_；中线AD的取值范围是_．

题目

AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC的取值范围是______；中线AD的取值范围是______．

答案

如图所示，在△ABC中，则AB-AC＜BC＜AB+AC，即12-8＜BC＜12+8，4＜BC＜20，延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD=CD，又∠ADC=∠BDE，AD=DE∴△ACD≌△EBD，∴BE=AC，在△ABE中，AB-BE＜A...