已知等差数列{an}中,a1=-2,并且S4=S7,那么当Sn取最小值时,自然数n为

题目

已知等差数列{an}中,a1=-2,并且S4=S7,那么当Sn取最小值时,自然数n为

答案

因为S4=S7
所以a5+a6+a7=0
所以a6=0
又因为a1=-2
所以d=0.4
所以Sn=na1+n(n-1)d/2
=-2n+n(n-1)/5
=n^2/5-(11/5)n
又因为n是自然数
所以n=5或6时Sn最小
^_^数理化王子在此!