两棵树的高度分别是AB16米,CD12米,两棵树的根部之间的距离AC=6米.小强沿着正对两棵树的方向从右向左前进,如果小强的眼睛与地面距离为1.6米.当小强与树CD的距离等于多少时,小强的眼睛与B、D

题目

两棵树的高度分别是AB16米,CD12米,两棵树的根部之间的距离AC=6米.小强沿着正对两棵树的方向从右向左前进,如果小强的眼睛与地面距离为1.6米.当小强与树CD的距离等于多少时,小强的眼睛与B、D恰好在同一直线? 

答案

设小强的眼睛的位置为O,过O点作平行于地面的线段交CD于E,交AB于F.连接O、D、B得ΔODE和ΔOBF,设小强与树CD的距离为x,有OE=x,OF=6+x.因为ΔODE∽ΔOBF,所以：
X/（12-1.6）=（x+6）/（16-1.6）
解得x=15.6米