已知函数f(x)=log2(x+1),若数列-1,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+1(n 为正整数)成等差数列,求an 通项
题目
已知函数f(x)=log2(x+1),若数列-1,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+1(n 为正整数)成等差数列,求an 通项
答案
设已知数列的公差为d,则有2n+1=-1+(n+1)d,
解得d=2,∴f(an)=-1+nd=2n-1.
又f(an)=log2(an+1),∴log2(an+1)=2n-1.
∴an=2^(2n-1)-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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