如果a^x-y×a^2y+1=a^11且b^x+1×b^5=b^7,求x乘y的值

题目

如果a^x-y×a^2y+1=a^11且b^x+1×b^5=b^7,求x乘y的值

答案

∵a^(x-y)×a^(2y+1)=a^11
∴x-y+2y+1=11
x+y=10 (1)
∵b^(x+1)×b^5=b^7
x+1+5=7
x=1 (2)
解（1）（2）得
x=1
y=9
∴xy=9
本题主要利用同底数幂相乘底数不变指数相加
即a^m*a^n=a^(m+n)