已知奇函数f(x)的定义域为（负无穷大,0）∪（0,正无穷大）,且f(x)在（0,正无穷大）上是增函数,f(1)=0.

题目

已知奇函数f(x)的定义域为（负无穷大,0）∪（0,正无穷大）,且f(x)在（0,正无穷大）上是增函数,f(1)=0.
(1)求证：函数f(x)在（负无穷大,0）上是增函数.
(2)解关于x的不等式f(x)

答案

解
第一问：
在（负无穷大,0）上任取X1＜X2＜0
∴ -X1＞-X2大于0--------------------（这个式子就满足上面已知的式子）
∴ f(-x1)＞f(-x2)
∵ .为奇函数
∴ f(-x1)=-f(x1) f(-x2)=-f(x2)
∴ -f(x1)＞-f(x2)
∴ f(x1)＜f(x2) 即原函数在（负无穷大,0）为增函数.

第二问：
第二问比第一问相对要简单.只是一个思维的简单运作而已.
∵f(1)=0
∴当f(x)