如果给定3个不同的有理数a、b、c,那么对于任何有理数x,式子|x-a|+|x-b|+|x-c|是否有最小值?

题目

如果给定3个不同的有理数a、b、c,那么对于任何有理数x,式子|x-a|+|x-b|+|x-c|是否有最小值?
如果有,写出最小值,如果没有,说明理由.

答案

由于a,b,c不同,可以比较大小,不妨设a