如图所示,在水平地面上有一倾角为θ的斜面体B处于静止状态,其斜面上放有与之保持相对静止的物体A.现对斜面体B施加向左的水平推力,使物体A和斜面体B一起向左做加速运动,加速度从
题目
如图所示,在水平地面上有一倾角为θ的斜面体B处于静止状态,其斜面上放有与之保持相对静止的物体A.现对斜面体B施加向左的水平推力,使物体A和斜面体B一起向左做加速运动,加速度从零开始逐渐增加,直到A和B开始发生相对运动,关于这个运动过程中A所受斜面的支持力N以及摩擦力f的大小变化情况,下列说法中正确的是( )
A. N增大
B. N不变
C. f先增大后减小
D. f先减小后增大
答案
以A物体为研究对象,分析受力情况,设A所受的摩擦力方向沿斜面向上.
将加速度a进行分解如图,根据牛顿第二定律得:
沿斜面方向:mgsinθ-f=macosθ
垂直于斜面方向:N-mgcosθ=masinθ
得到:N=mgcosθ+masinθ,f=mgsinθ-macosθ
可见,当加速度a增大时,N增大,f先减小到零后反向增大.
故选:AD.
以A物体为研究对象,分析受力情况,将加速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向,根据牛顿第二定律得出N和f与加速度的关系式,再分析它们的变化.
本题考点: 摩擦力的判断与计算.
考点点评: 本题的技巧是分解加速度,很容易得出N和f与加速度的关系式.也可以采用常规的方法,分解力,不分解加速度进行处理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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