如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD求证∠1+∠2=90°

题目

如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD求证∠1+∠2=90°
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答案

AD∥BC,
∠ADC+∠BCD=180°,
∵DE平分∠ADB,
∠BDC=∠BCD,
∴∠ADE=∠EDB,
∠BDC=∠BCD,
∵∠ADC+∠BCD=180°,
∴∠EDB+∠BDC=90°,
∠1+∠2=90°．