如何证明2cosA*cos(kA)-cos[(k-1)A]=cos[(k+1)A]
题目
如何证明2cosA*cos(kA)-cos[(k-1)A]=cos[(k+1)A]
答案
证明:
2cosA*cos(kA)-cos[(k-1)]A
=cosA*cos(kA)+cosA*cos(kA)-cos[(k-1)]A
=cosA*cos(kA)-sinA*sin(kA)+cosA*cos(kA)+sinA*sin(kA)-cos[(k-1)]A
=cos[(k+1)A]+cos[(k-1)A]-cos[(k-1)A]
=cos[(k+1)A]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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