一项工作,甲单独完成可比规定时间提前3天完成 乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?

题目

一项工作,甲单独完成可比规定时间提前3天完成 乙独作要超过规定时间5天完成.若甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成?

答案

设甲需要X天,则乙要X+8天.
再根据甲乙两人先合作3天,剩下的有乙完成,正好按规定时间完成.
这句话可以理解先由乙工作规定天数再由甲工作3天
由已知乙独作要超过规定时间5天完成
可推出乙剩下的5天由甲的3天籁填补,即甲/乙=3/5=X/(X+8)
所以X=12
即甲要12天完成,乙要20天完成,规定天数为15天
所以甲的速度为1/12,乙的速度为1/20
所需天数为1/(1/12+1/20)=7.5