从10人中挑选4人参加4×100米比赛,其中A只能跑第一棒B不能跑最后一棒有几种方法

题目

从10人中挑选4人参加4×100米比赛,其中A只能跑第一棒B不能跑最后一棒有几种方法
帮忙写下过程呐、我做来做去做不到正确答案.

答案

从10人中挑选4人参加4×100米比赛,共有 10×9×8×7 = 5040 种方法；
其中,A跑第一棒有 1×9×8×7 = 504 种方法,B跑最后一棒有 9×8×7×1 = 504 种方法,
这两类情况都需要扣除；
考虑到A跑第一棒同时B跑最后一棒有 1×8×7×1 = 56 种方法在上述两类情况中都出现了,
被扣除了两次,即被多扣除了一次；
可得：共有 5040-504-504+56 = 4088 种方法.