如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=_度．

题目

如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=______度．

答案

连接OO′和O′A，
根据切线的性质，得O′A⊥OA，
根据题意得OO′=2O′A，
则∠AOO′=30°，
再根据切线长定理得∠AOB=2∠AOO′=60°．
故答案是：60．

根据切线的性质得O′A⊥OA，再解直角三角形即可．

本题考点：切线的性质；切线长定理．

考点点评：本题综合运用了切线的性质定理、切线长定理以及借助锐角三角函数进行解答．