若倾斜角为π4的直线l通过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，则线段MN的长为（ ） A.13 B.8 C.16 D.82
题目
答案
设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），A，B到准线的距离分别为d
A，d
B，
由抛物线的定义可知|AF|=d
A=x
1+1，|BF|=d
B=x
2+1，于是|AB|=|AF|+|BF|=x
1+x
2+2．
由已知得抛物线的焦点为F（1，0），斜率k=tan
=1，所以直线AB方程为y=x-1．
将y=x-1代入方程y
2=4x，得（x-1）2=4x，化简得x
2-6x+1=0．
由求根公式得x
1+x
2=6，于是|AB|=|AF|+|BF|=x
1+x
2+2=8．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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