f(x)在定义域（-1,1）上是减函数,f(1-a)小于f(2a-1）,a的取值范围?

题目

f(x)在定义域（-1,1）上是减函数,f(1-a)小于f(2a-1）,a的取值范围?

答案

f(1-a)＜f(2a-1)
首先要满足定义域要求,即
-1 < 1 - a < 1 且 -1 < 2a - 1 < 1
解得：0 < a < 1
其次要满足减函数 ,即
1 - a > 2a - 1
解得：a < 2/3
最后,两者取交集
所以a的取值范围是 0 < a < 2/3