椭圆x^2/（m+4）+y^2/9=1的离心率是1/2,m为?

题目

椭圆x^2/（m+4）+y^2/9=1的离心率是1/2,m为?

答案

解析：
当椭圆的焦点在x轴上时,m+4>9即m>5
那么a²=m+4,b²=9,c²=a²-b²=m-5
而离心率e=c/a=1/2,那么：c²/a²=1/4
即(m-5)/(m+4)=1/4
4m-20=m+4
3m=24
解得m=8
当椭圆的焦点在y轴上时,0