a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a−1/b|+|1/b−1/c|+|1/c−1/a|=_.

a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a−1/b|+|1/b−1/c|+|1/c−1/a|=_.

题目
a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|
1
a
1
b
|+|
1
b
1
c
|+|
1
c
1
答案
若a,b,c都是奇数,那么abc也为奇数,则a+b+c+abc为偶数,与a+b+c+abc=99矛盾,∴a,b,c中必有一个偶数,又∵a,b,c都是质数,∴a,b,c中必有一个偶数是2,令a=2,则b+c+2bc=97,同理,若b,c都是奇数,则bc为奇...
先根据假设a,b,c都是奇数,判断出与已知相矛盾,可得出a,b,c中必有两个偶数是2,再求出另一个数的值,代入所求代数式进行计算即可.

质数与合数.

本题考查的是质数与合数,熟知“在所有质数中只有2是偶数”是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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