x>y,求x2+1/(x-y)y最小值

题目

x>y,求x2+1/(x-y)y最小值

答案

求个最佳
令z=x-y
=(y+z)^2+1/yz
=y^2+z^2+yz+1/yz
>=yz+yz+1/yz
=2yz+1/yz
>=2√2
取等条件：
第一个等号：y=z
第二个：2yz=1/yz
yz=1/√2
综合：y=z=1/(√√2)
应该有个y>0吧