将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数及除去这个内角的度数

题目

将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数及除去这个内角的度数

答案

180°*(n-2)=1800°
n=12
原来多边形的边数为13,12,11
如果是正多边形才能求出除去这个内角的度数
边数为13
内角和=180°*(13-2)=1980°
边数为12
内角和=180°*(12-2)=1800°
边数为11
内角和=180°*(11-2)=1 620°