已知二次函数y=x2-4x+5，分别求下列条件下函数的值域： （1）x∈[-1，0]； （2）x∈（1，3）； （3）x∈（4，5]．

题目

已知二次函数y=x²-4x+5，分别求下列条件下函数的值域：
（1）x∈[-1，0]；
（2）x∈（1，3）；
（3）x∈（4，5]．

答案

由题意得，y=x2-4x+5=（x-2）2+1，关于x=2对称，如图：（1）由图得，函数在[-1，0]上递减，则当x=0时，y=5．当x=-1时，y=10．即当x∈[-1，0]时，y∈[5，10]．（2）由图得，函数在（1，2]上递减，（2，3）上递增，则x...