高数极限保号性的一道判断题.求解释求反例
题目
高数极限保号性的一道判断题.求解释求反例
若存在δ>0,当0g(x）没有等号,为什么没有加等号就不对啊,谁能举个反例?
答案
这个命题之所以错了是因为没有指出极限limf(x)与limg(x)都存在, 而不是因为f(x)>g(x)中没有等号.
事实上, 如果加上条件“lim{x->0}f(x)与lim{x->0}g(x)都存在”, 则无论是f(x)>g(x), 还是f(x)>=g(x), 命题都是正确的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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