求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
题目
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
答案
左边=sin^2α(1-sin^2β)+sin^2β+cos^2cos^2β
=sin^2αcos^2β+cos^2cos^2β+sin^2β
=(sin^2α+cos^2α)cos^2β+sin^2β
=cos^2β+sin^2β
=1=右边
命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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