函数f（x）=logsinx（1+2cosx）的定义域为_．

题目

函数f（x）=log_sinx（1+2cosx）的定义域为______．

答案

由题意，

1+2cosx＞0 sinx＞0 sinx≠1

∴x∈(2kπ，2kπ+

2π

3

)，k∈Z
故答案为：(2kπ，2kπ+

2π

3

)，k∈Z

根据函数有意义的条件，建立不等式，解不等式，即可得到结论．

本题考点：余弦函数的定义域和值域；对数函数的定义域．

考点点评：本题考查函数的定义域，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．