已知f(x)定义域[0,1],则f[sin(2x-π/4)-1]的定义域是() f(2cosx-1)的定义域是()

题目

已知f(x)定义域[0,1],则f[sin(2x-π/4)-1]的定义域是() f(2cosx-1)的定义域是()

答案

0≤sin(2x-π/4)-1≤1
1≤sin(2x-π/4)≤2
所以
sin(2x-π/4)=1
2x-π/4=2kπ+π/2
2x=2kπ+3π/4
x=kπ+3π/8
0≤2cosx-1≤1
1≤2cosx≤2
1/2≤cosx≤1
所以
2kπ-π/3≤x≤2kπ+π/3