将半径为R,中心角为α的扇形做成一个无底的圆锥体,试将这圆锥体体积V表示为α的函数
题目
将半径为R,中心角为α的扇形做成一个无底的圆锥体,试将这圆锥体体积V表示为α的函数
答案
v=1/3(αR*R*R*COSα/2）
首先底面圆的周长为L=2αR,
面积为S=LR*R,
圆锥的高H=Rcosα/2
然后根据圆锥的体积公式V等于底面积乘以高再除以3就得最上面的那个了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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