在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求等腰梯形ABCD过C点的高.
题目
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求等腰梯形ABCD过C点的高.
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答案
过C作CM∥BD,交AB的延长线于M,CN⊥AB于N,∵EF是梯形ABCD的中位线,∴EF=12(AD+DC)=8厘米,∵AB∥DC,∴四边形BDCM是平行四边形,∴BM=DC,BD=CM,∵四边形ABCD是等腰梯形,AC⊥BD,∴AC=BD=CM,AC⊥CM,∴∠ACM...
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