若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为_．

题目

若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为______．

答案

（1）当-a2>-1，即a<2时，f(x)=-3x-1-a，(x≤-1)-x+1-a，(-1<x<-a2)3x+1+a，(x≥-a2)，∴f（x）在区间（-∞，-a2）上单调递减，在区间[-a2，+∞）上单调递增，当x=-a2时取最小值．∵函数f（x）=|x+1...