一道关于圆的高中数学题

题目

一道关于圆的高中数学题
A点在圆周上,BC于圆切于M,AB、AC分别与圆相交于D、E,且M为弧DE的中点.
求证：DB:BM=EC:CM
要详解 好的话给分多

答案

连结AM,DE（ （∵DM=ME ∴∠DAM=∠MAE（ （∵DM=DM ∴∠MDE=∠MAE∵BC与圆相切于M ,弧长DM=ME ∴∠CME=∠MDE （弦切角等于圆周角）BC‖DE∴∠CME=∠DAM=∠MDE∵AE=AE ∴∠ADE=∠AME∴∠MDE+∠EDA=∠MAC+∠AME=∠MEC ...