已知锐角三角形两边分别是10,面积是32,求另外一边!

题目

已知锐角三角形两边分别是10,面积是32,求另外一边!

答案

设a=10,b=8,S△ABC=32
∵S△ABC=1/2*absinC=1/2*10*8sinC=40sinC=32
∴sinC=4/5
∴cosC=√[1-(sinC)^2]=√[1-(4/5)^2]=3/5
由余弦定理：
另一边长：c=√(a^2+b^2-2abcosC)=√(10^2+8^2-2*10*8*3/5)=2√17