已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数

题目

已知函数y=x+a/x有如下性质：如果常数a>0,那么该函数在(0,根号a)上是减函数,在[根号a,正无穷)上是增函数
1.如果函数y=x+b/x（x大于0)在（0,4】上是减函数,在【4,正无穷）上是增函数,求b的值
2.设常数c属于【1,4】,求函数f(x)=x+c/x(x小于等于2大于等于1）的最大值和最小值

答案

1、依题意有 √b=4,∴b=162、∵f(x)在x√c时为增函数,所以x=√c 时取得最低点.∵c属于【1,4】,∴1≦√c≦2；又1≦x≦2,∴f(1)=1+c,f(2)=2+(c/2),f(√c)=√c+√c=2√c.∴2≦f(1)≦5；5/2≦f(2)≦4；1≦f(√c)≦2.∴f(...