x=a+b,y=2a+b ,且 |a| = |b| = 1 ,a⊥b (1) 求 |x|,|y|； (2) 若x与y

题目

x=a+b,y=2a+b ,且 |a| = |b| = 1 ,a⊥b (1) 求 |x|,|y|； (2) 若x与y
x=a+b,y=2a+b ,且 |a| = |b| = 1 ,a⊥b
(1) 求 |x|,|y|；
(2) 若x与y的夹角为θ,求cosθ的值.

答案

这不是很简单吗,画一下图就出来了.
|x|=(A^2+B^2)开根号=根号2
同理|y|=跟号5
x* y=（a+b）*（2a+b）=2a^2+b^2+3ab
=2+1=3=|x|*|y|*cosθ=cosθ*根号10
所以 cosθ=十分之三根号10