如图,A(-1,6)是双曲线y=k/x(x<0)上一点,P为y轴正半轴上一点,将A绕P点逆时针旋转90°,恰好落在双曲线另一点B,试求P点坐标.
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如图,A(-1,6)是双曲线y=k/x(x<0)上一点,P为y轴正半轴上一点,将A绕P点逆时针旋转90°,恰好落在双曲线另一点B,试求P点坐标.
题目
如图,A(-1,6)是双曲线y=
k
x
答案
∵A(-1,6)是双曲线y=
k
x
(x<0)上一点,
∴k=-6,
∴反比例函数的解析式为y=-
6
x
,
设P(0,m),
∵AP⊥BP,且AP=BP,
∴B(m-6,m-1),
∵点B在抛物线上,
∴m-1=-
−6
m−6
,解得m=3或m=4,
∴P(0,3)或(0,4).
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