已知a+b=4,ab=2,求a^2+b^2和(a-b)^2的值

题目

已知a+b=4,ab=2,求a^2+b^2和(a-b)^2的值

答案

a^2+b^2
=a^2+b^2+2ab-2ab
=(a+b)^2-2ab
=4^2-2×2
=12
(a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=a^2+b^2+2ab-4ab
=(a+b)^2-4ab
=4^2-4×2
=8