适合不等式19/89＜n/9＜99/19的正整数n的个数有_．

题目

适合不等式

19

89

＜

n

9

＜

99

19

的正整数n的个数有______．

答案

∵

19

89

＜

n

9

＜

99

19

，
∴

19 89 ＜ n 9 n 9 ＜ 99 19

，
解

19

89

＜

n

9

得：
∴n＞

171

89

，
解

n

9

＜

99

19

得，
n＜

891

19

，
∴

171

89

＜n＜

891

19

，
∴符合要求的正整数n有：2，3，…46．
共45个，
故答案为：45．

根据已知不等式

19

89

＜

n

9

＜

99

19

的正整数n，分别得出不等式的解，进而求出不等式的整数解即可．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，利用已知得出不等式组，进而解不等式组是解题关键．