当x＝1／9,y=-3时,求下式的值．

题目

当x＝1／9,y=-3时,求下式的值．
（x+y＾2）＋〔2x＋1／（1×2）·y＾2〕＋〔3x＋1／（2×3）·y＾2〕＋…＋〔9x＋1／（8×9）·y＾2〕
注：＾是指数的意思,x＾2是x的二次方.

答案

一步一步来
把有规律的数先提取出来
〔2x＋1／（1×2）·y＾2〕＋〔3x＋1／（2×3）·y＾2〕＋…＋〔9x＋1／（8×9）·y＾2〕
分裂开来得
（2x+3x＋…＋9X）+〔1／（1×2）·y＾2〕＋〔1／（2×3）·y＾2〕＋…＋〔1／（8×9）·y＾2〕
提取〔1／（1×2）·y＾2〕＋〔1／（2×3）·y＾2〕＋…＋〔1／（8×9）·y＾2〕公因数
y＾2*（1／（1×2）〕＋1／（2×3）＋…＋1／（8×9）〕
在将（1／（1×2）〕＋1／（2×3）＋…＋1／（8×9）〕化解为
（1-1/2+1/2-3/1+...+1/8-1/9）=1-1/9=8/9
所以全部的值等于（x+y＾2）＋（2x+3x＋…＋9X）+y＾2*8/9
又2x+3x＋…＋9X=44x
所以公式值为
45x+17/9*y＾2=5+17=22
回答完毕 追加点分数吧 我写的也累