已知△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC的周长是(  ) A.23 B.6+10 C.3+23 D.6+32

已知△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC的周长是(  ) A.23 B.6+10 C.3+23 D.6+32

题目
已知△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC的周长是(  )
A. 2
3

B. 6+
10

C. 3+2
3

D. 6+3
2
答案
∵A(2,3),B(-1,0),C(2,0),
∴|AB|=
(−1−2)2+(0−3)2
=3
2
,|AC|=
(2−2)2+(0−3)2
=3
|BC|=
(−1−2)2+(0−0)2
=3
因此△ABC的周长是|AB|+|AC|+|BC|=6+3
2

故选:D
由两点间的距离公式,分别算出|AB|、|AC|、|BC|的值,相加即得△ABC的周长.

两点间的距离公式.

本题给出三角形的三个顶点的坐标,求它的周长.着重考查了直角坐标系中两点之间的距离公式的知识,属于基础题.

举一反三
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